נושאים מתקדמים בעיבוד אותות ותמונות – ייצוגים דלילים ויתירים

(תחת השם הכללי – נושאים מתקדמים במדעי המחשב)

 

מספר הקורס: 236603 (בהמשך יוחלף מספר זה ב- 236862)

 

 

מרצה:

מיכאל אלעד

זיכוי אקדמי:

2 נקודות

שעות הרצאה ומקום:

יום א', 10:30 – 12:30, טאוב 3

דרישות קדם:

236860 או 046200 (תלמידי מוסמכים אינם נדרשים לקדם)

ספרות נדרשת:

מאמרים שיוזכרו במהלך הסמסטר והספר “Sparse and Redundant Representations …” שנכתב ע"י מרצה הקורס

אתר הקורס: (כתובת האתר)

http://www.cs.technion.ac.il/~elad/teaching (ומשם יש לעקוב אחר הקישורים לקורס זה)

מועדי הבחינה:

14.2.2012 – יום ג' ו- 12.3.2012 – יום ב'

 

להורדת קובץ תיאור הקורס

 

תיאור הקורס

בתחום עיבוד אותות ותמונות מתפתחת בשנים האחרונות זירה מרתקת של מחקר העוסקת בייצוגים דלילים יתירים. ניתן להתייחס לתחום זה כהמשך טבעי והכללה של שיטות ה-wavelet שרווחו בשנות ה-90. נקודת מבט אחרת על תחום זה הינה כמודל מתקדם לתיאור אותות\תמונות המכליל מודלים קודמים. הרעיון הבסיסי בייצוגים אלו הינה התמרה יתירה בה מספר מקדמי הייצוג גדול ממספר הדגימות באות המקורי. לצד "בזבוז" זה בייצוג עולה אפשרות מרתקת של כפיית פשטות ע"י ריבוי אפסים – דלילות של מקדמי הייצוג. מסתבר כי כפיית דלילות באופן זה מעוררת מגוון רחב של בעיות יפות (ולמרבה הפלא פתירות). אולי אף מעניינת מזה היא העובדה שלמודל המוצע יישומים רבים ומגוונים בעיבוד אותות ותמונות, עם הצלחה מרשימה. במסגרת קורס זה נסקור את התחום, מהבעיות התיאורטיות הבסיסיות שהוא מעורר, ועד ליישומים בבעיות היפוך בתמונות, בדחיסה, ועוד. תוכנית ההרצאות תכלול את הנושאים הבאים:

 

 

הרצאה

פרק בספר

הנושא

1

1

מבוא כללי

2

2

יחידות פתרונות דלילים

3

3

אלגוריתמי pursuit [תרגיל בית # 1 – Batch-OMP]

4

4

ביצועי אלגוריתמי pursuit  – משפטי שקילות

5

5

התייחסות לרעש – יחידות ואלגוריתמים

6

5,6

התייחסות לרעש – ביצועים ויציבות, iterated shrinkage [תרגיל בית #2 - FISTA]

7

8

ניתוח ביצועים ממוצעים – יסודות וניתוח שיטת הסף

8

9

Danzig-selector

9

8

עיבוד אותות בעזרת מודל Sparse-Land, מגוון יישומים אפשריים

10

9, 10

משערכים MAP  ו – MMSE – בסיס

11

11

משערכים MAP ו- MMSE – שיטות

12

11

לימוד מילונים (MOD ו- K-SVD), דחיסת תמונות פנים

13

12, 13

ניקוי רעש – שיטות שונות וקשריהן [תרגיל בית #3 – הורדת רעש מתמונה]

14

14

Compressed-Sensing, סיכום

 

דרישות הקורס

זהו קורס בפורמט רגיל (כל ההרצאות תינתנה ע"י המרצה האחראי). במהלך הקורס יינתנו 4 תרגילי בית בהם הדגש הוא על תכנות ב-MATLAB של אלגוריתמים\יישומים שונים שיידונו בכיתה. בנוסף, כל סטודנט יבצע פרויקט (אפשרי בזוגות) המבוסס על 1-3 מאמרים מהעת האחרונה. בפרויקט זה הסטודנט יידרש להכין מצגת PowerPoint המתארת את עיקרי הדברים במאמרים אלה, וכמו כן דו"ח מסכם ובו תיאור של המאמרים הללו, תרומתם, והשאלות הפתוחות שהותירו (היקף של כ-20-30 עמודים). בסיום הקורס יאורגן יום עיון ובו משתתפי הקורס יציגו את הפרויקטים. כמו כן, בסיום הקורס תיערך בחינה בת 20-30 שאלות אשר תבדוק התמצאות כללית בחומר הנלמד.

 

מידע נוסף על הפרויקט ורשימת מאמרים לבחירה ניתן למצוא בקובץ זה.

 

מבנה הציון

30% - תרגילי בית, 20% - סמינר על הפרויקט, 20% - דו"ח על הפרויקט, 30% - בחינת התמצאות.

 

למעוניינים

q      שומעים חופשיים המעוניינים להצטרף יתקבלו בברכה.

q      אנא שילחו אימייל למרצה הקורס (elad@cs.technion.ac.il ) על מנת להיכנס לרשימת התפוצה.

 

חומר לחלוקה והודעות

1 בנובמבר 2011 - השקפים שהוצגו בהרצאת הפתיחה זמינים להורדה כאן.

1 בנובמבר 2011 - תרגיל בית מספר 1 ניתן להורדה כאן. מועד הגשת התרגיל: 30 בנובמבר.

7 בדצמבר 2011 - תרגיל בית מספר 2 ניתן להורדה כאן. מועד הגשת התרגיל: 15 בינואר.

8 בינואר, 2012 – תרגיל בית מספר 3 (ואחרון!) ניתן להורדה כאן. מועד הגשת התרגיל: 3 בפברואר.

8 בינואר 2012 – הפרויקט יוגש במלואו ב- 4 במרץ. ביום זה גם ייערך מפגש שבו כל קבוצה תציג את הפרויקט שלה במגשת שתארך 15 דקות.

14 בפברואר 2012 – ציוני הבחינה (ותיעוד של הגשות תרגילי הבית) נמצאים להורדה כאן.

26 בפברואר 2012 – הפגישה להצגת הפרויקטים תיערך, כמתוכנן, ביום א' ה- 4 במרץ. הפגישה תתקיים בכיתה טאוב 3, היא תחל ב- 10:00 ותסתיים כשיסתיימו כל ההצגות (הערכה – 14:30). נוכחות במפגש זה הינה חלק אינטגרלי מהקורס!